78进13通常是指把十进造数78转换成13进造
，了局为60（13进造）。推算凭据是：78除以13商6、余数0
，持续将商6除以13
，商为0、余数为6
，再把余数从下往上分列
，得到60。

“78进13”也可能被理解为“把78进造中的数78转换为13进造”。两种写法的寓意分歧：十进造78转13进造是60；78进造的数字78转13进造则是338。标题没有标注原数进造时
，通常按十进造78转换处置。

78进13的尺度推算了局

十进造数78转换为13进造时
，必要使用除基取余法。转换过程如下：

十进造78转换为13进造的除法过程

被除数	除数	商	余数
78	13	6	0
6	13	0	6

十进造78的余数分列挨次是先得到0、再得到6。除法实现后
，余数必须从最后一次得到的数自祓头向前读取
，因而了局是60
，而不是06。

13进造的了局60暗示6个13和0个个位数
，发展验证为：6×13+0=78。因而
，十进造78对应的13进造写法确定为60。

用位权公式验证60是否正确

13进造数字60的第一位代表13的一次方
，第二位代表13的零次方。依照位权发展
，60（13进造）蹬宗6×13?+0×13?
，也就是78。发展了局与原来的十进造数一致
，注明转换没有遗漏位数或颠倒余数。

• 最右侧的0属于个位
  ，位权为13?。
• 左侧的6属于十三位
  ，位权为13?。
• 13进造的60换算成十进造后为78。

位权验证适合查抄较短的转换了局
，也能预防只看除法商数、健忘读取余数的问题。只有把指标进造的每一位乘以对应次方
，再将各项相加
，就能还原原数。

若是“78”自身暗示78进造数字

78进造数字78转换为13进造时
，原数的数值不能直接按十进造78处置。78进造中的“78”由两位组成
，第一位7处于78的一次方位
，第二位8处于个位
，因而先要将原数换算成十进造。

78进造数字78的十进造值为：

7×78+8=546+8=554

将十进造554转换为13进造
，持续使用除基取余法：

• 554÷13=42
  ，余8。
• 42÷13=3
  ，余3。
• 3÷13=0
  ，余3。

从下往上读取余数
，得到338。因而
，若标题真正表白的是“78进造的78转成13进造”
，了局应写为338（13进造）
，不能写成60。

13进造的数字符号怎么使用

13进造必要暗示从0到12的十三种数值。通Ｄ芄皇褂0至9暗示0至9
，再用A、B、C暗示10、11、12。分歧教材或法式环境可能选取其他符号
，但符号对应的数值必须事先约定。

13进造常见数字符号

13进造符号	对应十进造值	使用注明
0至9	0至9	直接沿用常见数字
A	10	暗示超过9的第一个数值
B	11	暗示超过9的第二个数值
C	12	暗示13进造允许的最大单个数字

十进造78转换后的了局只蕴含6和0
，不必要使用A、B、C等扩大符号。只有当某一步除法产生10、11或12这样的余数时
，才必要凭据约定改写为A、B或C。

78进13推算中最容易出现的谬误

十进造78转换为13进造时
，谬误重要集中在原数进造、余数挨次和了局标注三个方面。

1. 把商当成最终答案。第一次推算得到的商是6
   ，6只是中央了局
   ，不是齐全的13进造暗示。齐全了局还必须蕴含余数0以及后续除法产生的余数6。
2. 依照余数产生挨次直接书写。除基取余法产生的余数从低位到高位分列
   ，最终答案必须逆序读取
   ，所以0、6要写成60。
3. 忽略原数的进造标注。十进造78和78进造数字78的现实数值分歧。前者蹬宗78
   ，后者蹬宗554
   ，转换前必须先确认标题中的“78”属于哪一种进造。
4. 把13进造误当成只能使用0至9。13进造允许单个位暗示0至12
   ，超过9的数值必要使用字母或标题指定的符号。
5. 只写了局不写进造。数字60单独出现时可能被误读为十进造60
   ，规范写法应注明“60（13进造）”或在标题划定的体式中表明底数。

78进13的急剧判断步骤

十进造78转换为13进造时
，能够先观察13的倍数关系。13×5=65
，13×6=78
，注明78正好蹬宗6个13
，没有渣滓个位数
，所以13进造了局必然以60结尾大局出现
，正确写法就是60。

急剧判断只能援手确认了局的大体结构
，正式推算仍应保留除法和余数。验证时将13进造的60沉新发展为6×13+0
，若得到78
，便注明转换方向、位数和余数均正确。

因而
，未出格标注原数进造时
，78进13=60（13进造）；只有标题明确暗示“78进造的数字78”时
，才应先推算其十进造值554
，最终转换为338（13进造）。

人民网校对：何三畏(ghuiwberkwhjerbwieyrbkwehjk)