“78凑13”没有唯一答案，必须先看标题允许使用哪些数字和运算符。若是标题是问7和8经过通常四则运算能否得到13，并且7、8各使用一次，那么答案是不能；若是是“凑十三”纸牌玩法，7该当与6配对，8该当与5配对；若是允许额表参与数字2，则能够写成7＋8－2＝13。

最容易混合的处所是“7、8凑13”和“78凑13”并不齐全一样。前者通常暗示两个独立数字参加运算，后者也可能暗示把7和8拼成数字78，再共同其他数字推算。因而，判断了局时要先分辨纸牌配对、独立数字运算，还是数自齑接。

“凑13”纸牌规定下，7和8别离要找谁

“凑13”纸牌玩法通常要求两张牌的点数相加蹬宗13，配对关系不是7和8，而是每个数字寻找自己的13的补数。依照A计作1、J计作11、Q计作12的常见计点方式，配对如下：

两张牌凑成13的常见配对

牌面	必要配对的牌	验证
A	Q	1＋12＝13
2	J	2＋11＝13
3	10	3＋10＝13
4	9	4＋9＝13
5	8	5＋8＝13
6	7	6＋7＝13

在这套规定中，7的补数是6，8的补数是5，所以7和8放在一路只能得到15，不能直接凑成13。部门玩法会把K单独视为13并直接移走，部门变体则可能选取分歧的牌面处置方式，现实操作应以具体游戏注明为准。

只使用数字7和8，通常四则运算能不能得到13

只使用7和8各一次，并且运算领域限造为加、减、乘、除时，78凑13不存在合法算式。两个数字进行一次根基运算，可能得到的了局蕴含：

• 相加：7＋8＝15。
• 相减：8－7＝1，或者7－8＝－1。
• 相乘：7×8＝56。
• 相除：8÷7或7÷8，均不蹬宗13。

两个数字只有一次组应时，括号无法扭转上述结论，由于括号前后依然只有7和8两个运算对象。若标题明确要求“每个数字只能用一次、只能用四则运算”，能够直接判断无解，而不用反复尝试分列挨次。

若是标题允许沉复使用7或8，答案就会受到额表规定影响。例如允许使用平方、阶乘、开方、幼数点或循环幼数后，可能出现新的表白式；但这些运算已经超出通常四则运算，不能把特殊写法当成默认答案。

允许增长一个数字时，7和8能够怎么凑成13

当标题允许补充一个指定数字时，7和8能够通过减去2得到13，表白式是7＋8－2＝13。这个答案成立的前提是数字2的确能够使用，不能在标题只给出7和8时自行增长。

• 补充2：7＋8－2＝13，7和8别离参加运算。
• 补充6并允许拼接：78÷6＝13，7和8先组成数字78。
• 补充1并允许其他特殊规定：必要凭据标题是否允许阶乘、百分号或幼数点进一步判断。

“7＋8－2”和“78÷6”解决的是两类分歧问题。前一种把7、8当作两个独立数字，后一种把7和8归并成78；若是标题要求数字不能拼接，78÷6就不切合前提。若是标题要求只能使用给出的数字，补充2或6也不切合前提。

把7和8拼成78时，为什么78除以6正好是13

当标题中的“78”暗示一个两位数，而不是两个独立数字时，78凑13的直接思路是寻找13的乘数。由于13×6＝78，所以反向推算得到78÷6＝13。

这个解法蕴含三个明确前提：第一，允许把7和8按原挨次拼成78；第二，允许使用数字6；第三，除法属于允许的运算。短缺任何一个前提，答案都可能不再合用。好比只允许使用7和8，不能凭空参与6；只允许加法，78÷6也不能使用。

数自齑接还要把稳挨次。78和87是两个分歧的数，78÷6＝13，但87÷6并不蹬宗13。因而，标题若写成“7、8、6凑13”，必要确认是否允许拼接、是否必须维持原有挨次，以及每个数字是否只能出现一次。

遇到“78凑13”标题时，按四步排除歧义

处置78凑13时，先确认题型，再选择推算步骤，能够预防把分歧规定混在一路。

1. 确认数字状态。判断标题给出的是独立数字7和8，还是一个整体数字78。纸牌题中的7、8通常是两张牌，数学题中的78则可能是两位数。
2. 确认数字数量。查看是否只能使用7和8，是否能够增长数字，是否允许沉复使用某个数字。没有注明时，不应默认能够轻易补数。
3. 确认运算领域。通常题通常只允许加减乘除；若是允许乘方、阶乘、开方、衔接幼数点或拼接数字，标题通；岢龈褡⒚。
4. 代入后验算。把得到的算式沉新推算，确认了局的确是13，同时查抄是否违反了数字使用次数、挨次或运算符限度。

关于7和8凑13的几个常见误会

关于7和8凑13，最常见的谬误是把“靠近指标”误以为“已经得到指标”。7＋8蹬宗15，只是距离13差2，并不代表7和8自身能够直接凑出13。

关于纸牌凑13，第二个误会是把7和8视为一组配对。两张牌相加时，7应找6，8应找5；7和8相加为15，不能作为13点配对。

关于数字运算，第三个误会是默认允许参与肆意数字。7＋8－2＝13固然算式正确，但只有在标题允许使用2时才是合规答案；78÷6＝13同理，必要标题允许数自齑接并提供6。

因而，78凑13的正确回覆应写成：独立使用7和8时，通常四则运算无解；纸牌配对时，7配6、8配5；若允许补充数字并拼接，则可别离使用7＋8－2＝13或78÷6＝13。具体选取哪一个答案，最终由标题规定决定。

人民网校对：李卓辉(hduvfwfebrkjbsdfjkbwrew)