“78凑13”没有唯一答案
，必须先看标题允许使用哪些数字和运算符。若是标题是问7和8经过通常四则运算能否得到13
，并且7、8各使用一次
，那么答案是不能
；若是是“凑十三”纸牌玩法
，7该当与6配对
，8该当与5配对
；若是允许额表参与数字2
，则能够写成7＋8－2＝13。

最容易混合的处所是“7、8凑13”和“78凑13”并不齐全一样。前者通常暗示两个独立数字参加运算
，后者也可能暗示把7和8拼成数字78
，再共同其他数字推算。因而
，判断了局时要先分辨纸牌配对、独立数字运算
，还是数自齑接。

“凑13”纸牌规定下
，7和8别离要找谁

“凑13”纸牌玩法通常要求两张牌的点数相加蹬宗13
，配对关系不是7和8
，而是每个数字寻找自己的13的补数。依照A计作1、J计作11、Q计作12的常见计点方式
，配对如下：

两张牌凑成13的常见配对

牌面	必要配对的牌	验证
A	Q	1＋12＝13
2	J	2＋11＝13
3	10	3＋10＝13
4	9	4＋9＝13
5	8	5＋8＝13
6	7	6＋7＝13

在这套规定中
，7的补数是6
，8的补数是5
，所以7和8放在一路只能得到15
，不能直接凑成13。部门玩法会把K单独视为13并直接移走
，部门变体则可能选取分歧的牌面处置方式
，现实操作应以具体游戏注明为准。

只使用数字7和8
，通常四则运算能不能得到13

只使用7和8各一次
，并且运算领域限造为加、减、乘、除时
，78凑13不存在合法算式。两个数字进行一次根基运算
，可能得到的了局蕴含：

• 相加：7＋8＝15。
• 相减：8－7＝1
  ，或者7－8＝－1。
• 相乘：7×8＝56。
• 相除：8÷7或7÷8
  ，均不蹬宗13。

两个数字只有一次组应时
，括号无法扭转上述结论
，由于括号前后依然只有7和8两个运算对象。若标题明确要求“每个数字只能用一次、只能用四则运算”
，能够直接判断无解
，而不用反复尝试分列挨次。

若是标题允许沉复使用7或8
，答案就会受到额表规定影响。例如允许使用平方、阶乘、开方、幼数点或循环幼数后
，可能出现新的表白式
；但这些运算已经超出通常四则运算
，不能把特殊写法当成默认答案。

允许增长一个数字时
，7和8能够怎么凑成13

当标题允许补充一个指定数字时
，7和8能够通过减去2得到13
，表白式是7＋8－2＝13。这个答案成立的前提是数字2的确能够使用
，不能在标题只给出7和8时自行增长。

• 补充2：7＋8－2＝13
  ，7和8别离参加运算。
• 补充6并允许拼接：78÷6＝13
  ，7和8先组成数字78。
• 补充1并允许其他特殊规定：必要凭据标题是否允许阶乘、百分号或幼数点进一步判断。

“7＋8－2”和“78÷6”解决的是两类分歧问题。前一种把7、8当作两个独立数字
，后一种把7和8归并成78
；若是标题要求数字不能拼接
，78÷6就不切合前提。若是标题要求只能使用给出的数字
，补充2或6也不切合前提。

把7和8拼成78时
，为什么78除以6正好是13

当标题中的“78”暗示一个两位数
，而不是两个独立数字时
，78凑13的直接思路是寻找13的乘数。由于13×6＝78
，所以反向推算得到78÷6＝13。

这个解法蕴含三个明确前提：第一
，允许把7和8按原挨次拼成78
；第二
，允许使用数字6
；第三
，除法属于允许的运算。短缺任何一个前提
，答案都可能不再合用。好比只允许使用7和8
，不能凭空参与6
；只允许加法
，78÷6也不能使用。

数自齑接还要把稳挨次。78和87是两个分歧的数
，78÷6＝13
，但87÷6并不蹬宗13。因而
，标题若写成“7、8、6凑13”
，必要确认是否允许拼接、是否必须维持原有挨次
，以及每个数字是否只能出现一次。

遇到“78凑13”标题时
，按四步排除歧义

处置78凑13时
，先确认题型
，再选择推算步骤
，能够预防把分歧规定混在一路。

1. 确认数字状态。判断标题给出的是独立数字7和8
   ，还是一个整体数字78。纸牌题中的7、8通常是两张牌
   ，数学题中的78则可能是两位数。
2. 确认数字数量。查看是否只能使用7和8
   ，是否能够增长数字
   ，是否允许沉复使用某个数字。没有注明时
   ，不应默认能够轻易补数。
3. 确认运算领域。通常题通常只允许加减乘除
   ；若是允许乘方、阶乘、开方、衔接幼数点或拼接数字
   ，标题通
   ；岢龈褡⒚。
4. 代入后验算。把得到的算式沉新推算
   ，确认了局的确是13
   ，同时查抄是否违反了数字使用次数、挨次或运算符限度。

关于7和8凑13的几个常见误会

关于7和8凑13
，最常见的谬误是把“靠近指标”误以为“已经得到指标”。7＋8蹬宗15
，只是距离13差2
，并不代表7和8自身能够直接凑出13。

关于纸牌凑13
，第二个误会是把7和8视为一组配对。两张牌相加时
，7应找6
，8应找5
；7和8相加为15
，不能作为13点配对。

关于数字运算
，第三个误会是默认允许参与肆意数字。7＋8－2＝13固然算式正确
，但只有在标题允许使用2时才是合规答案
；78÷6＝13同理
，必要标题允许数自齑接并提供6。

因而
，78凑13的正确回覆应写成：独立使用7和8时
，通常四则运算无解
；纸牌配对时
，7配6、8配5
；若允许补充数字并拼接
，则可别离使用7＋8－2＝13或78÷6＝13。具体选取哪一个答案
，最终由标题规定决定。

人民网校对：海霞(hduvfwfebrkjbsdfjkbwrew)