“78与13的奇妙邂逅”最主题的答案有两层：在算术上，78蹬宗13乘以6；在组合数学上，78蹬宗13乘以12再除以2，暗示13个对象两两相遇、每一对只相遇一次时，刚好会产生78次独立相遇。

因而，所谓“当不成能成?为可能”，并不是数字忽然违反法规，而是标题中的限度前提产生了变动。只有允许使用6，13乘以6就能得到78；若是把13理解为13幼我或13个对象，那么通过合理铺排，也能让所有对象各自实现一次两两相遇。

78与13最直接的数字关系

78与13之间的几种正确关系

关下粪型	推算方式	具体寓意
整除关系	78÷13=6	13是78的因数，78是13的6倍
质因数分化	78=2×3×13	13是78的一个质因数
组合关系	13×12÷2=78	13个对象两两组合，共有78对
陆续求和	1+2+3+……+12=78	78也是前12个正整数的和，13紧接在这组数字之后

其中，最值得诠释的是“13×12÷2=78”。它不仅是一个算式，还对应着现实中常见的握手、配对、角逐和社交关系问题，所以才会让78与13产生出格的联系。

为什么13个对象两两相遇会得?到?78

如果有13幼我，要求每两幼我都相遇一次，并且统一对不能沉复相遇。第一幼我能够和另表12幼我相遇；第二幼我已经与第一幼我推算过，只需新增与其余11幼我的相遇；后面顺次新增10次、9次，直到最后一对。

因而，总次数就是：

12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=78

也能够从每幼我的角度推算。13幼我中的每幼我都有12名潜在对象，先得到13×12=156。但每一对相遇会被?双方各推算一次，例如甲和乙相遇，甲的纪录中有一次，乙的纪录中也有一次，所以必须除以2：

13×12÷2=156÷2=78

通常来说，若有n个对象，每两者刚好组合一次，组合总数为“n×（n-1）÷2”。把n换成13，了局正好就是78。

“不成能成为可能”取决于标题限度

只问13能否得到78

若是标题允许使用其他数字，答案极度直接：13×6=78。若是不仅愿使用乘?法，也能够把13陆续相加6次：

13+13+13+13+13+13=78

但若是标题划定只能出现一次“13”，不能引入其他数字，也不能沉复使用13，那么在通常的四则运算规定下，就不能凭空得到78。这里的“不能”来自规定限度，而不是78与13之间不存在关系。

问13幼我能否产生78次相遇

答案是能够，但前提是这些相遇必要分隔铺排，并且每一对只相遇一次。13幼我一共有78个分歧的两人组合，所以铺排13轮配对就能完玉成数相遇。由于13是奇数，每轮最多铺排6对，剩下1幼我轮空；13轮一共实现13×6=78对相遇。

若是标题要求所有相遇必须产生在统一轮，并且每幼我统一功夫只能与一幼我相遇，那么就不成能达到78次。单轮最多只能组成6对，还会有1幼我临时没有配对？杉，功夫轮次和是否允许沉复，是判断了局的关键。

不要把“78次相遇”理解错

• 78是全数不?同组合的总数。它不是每幼我各自相遇的次数。每幼我现实会与另表12幼我相遇。
• 一次相遇只能计数一次。若是把?甲见乙和乙见甲别离纪录，就会得到156条幼我纪录，但这依然只对应78次真实相遇。
• 13×6和13×12÷2表白的是分歧思路。前者注明78是13的6倍，后者注明13个对象两两组合后共有78对，不能将两种寓意混为一谈。
• 沉复相遇会扭转了局。若是某两幼我见了两次，就不能再依照“每一对只出现一次”的组合公式直接推算。

遇到类似标题时的判断步骤

第一步，先确认13代表的是一个数字、13幼我，还是13个待配对对象。第二步，查看标题是否要求“每两者刚好一次”，这决定能否使用组合公式。第?三步，分辨总相遇次数、幼我纪录次数和单轮配对次数。最后，再查抄是否限度了沉复使用数字、引入辅助数字、相遇轮数或配对方式。

只有前提是13个对象、每一对只相遇一次，结论就极度明确：分歧的相遇组合共有78个。78与13的奇妙邂逅，内容上是整数整除关系与两两组合法规同时出现的了局。

校对：郭正亮(EsQwfnuiYlIN1WnrHzZXAl9xeabvMO7n92)