“78凑13”通常是指只使用数字7和8
，通过运算得到13。在允许数字沉复、只使用加减乘除的情况下
，一种直接写法是：7＋7－8÷8＝13。由于7＋7蹬宗14
，8÷8蹬宗1
，14减去1正好得到13。

但若是标题要求数字7和8各只能使用一次
，并且只允许四则运算
，那么这路题现实上无解。也就是说
，答案并不只取决于算式自身
，还取决于“数字能否沉复、能否拼接、能否使用其他运算符”等规定。

先分清“78”是两个数字还是一个数

“78凑13”存在一个容易被忽略的歧义：有人把它理解为“用数字7和8凑出?13”
，也有人把“78”当作一个整体的两位数。两种理解不是统一路题。

分歧标题规定下的判断

标题理解	数字使用方式	允许的运算	结论
使用数字7和8	7、8各出现一次	加、减、乘、除	无法得到13
使用数字7和8	允许沉复使用	加、减、乘、除	7＋7－8÷8＝13
使用数字7和8	能够参与其他数字	通常为四则运算	有多种答案 ，但不再是纯正的78凑13
把78当成整体	只出现一次78	必要额表数字或运算	78÷6＝13 ，但引入了数字6

允许沉复使用时
，为什么这个算式成立

解决这类题
，直接盯着“7＋8”往往不容易
，由于7加8只能得到15
，距离13还差2。更有效的法子是先把指标数拆开。13能够当作“14减1”
，而14和1刚好能够别离由7、8机关出来：

• 14＝7＋7
  ，必要把数字7使用两次
  
  ；
• 1＝8÷8
  ，必要把数字8使用两次
  
  ；
• 把两部门组合起来
  ，就是（7＋7）－（8÷8）＝13。

依照四则运算规定
，先推算括号内的?内容
，再进行减法
，了局为14－1＝13。去掉不用要的括号后
，也能够写成7＋7－8÷8＝13
，但在展示答案时保留括号更明显
，不容易产生运算挨次上的误会。

必要出格注明的是
，这个算式使用了两个7和两个8。若是标题明确要求7和8各出现一次
，它就不能算合规答案

；若是标题只说“用7和8”
，没有限度出现次数
，那么它就是一种有效解法。

各用一次时
，怎么判断的确没有解

如果严格划定只使用一个7和一个8
，运算符只限于加、减、乘、除
，那么两个数字之间只能进行一次根基运算。把挨次和运算类型列出来
，了局重要只有以下几类：

• 相加：7＋8＝15
  
  ；
• 相减：8－7＝1
  ，或者7－8＝－1
  
  ；
• 相乘：7×8＝56
  
  ；
• 相除：8÷7或7÷8
  ，均不是13。

这些了局中没有13。由于只有两个数字
，括号也不能凭空增长新的推算档次

；把7和8拼成78
，同样不会直接得到13。因而
，在“各用一次、只限四则运算”的尺度前提下
，说“无解”比强行编?造一个算式更正确。

若是标题额表允许阶乘、开平方、循环幼数、数自齑接或其他特殊符号
，结论就不能直接套用。特殊运算可能扭转可得到的数字领域
，但必须在标题规定允许的前提下使用
，不能为了得到13而一时增长前提。

这几种看似合理的写法为什么不合规

判断一个答案是否成立
，不能只看最后了局
，还要查抄?它有没有偷偷使用标题之表的数字或规定。

• 7＋8－2＝13：了局正确
  ，但数字2并不是标题提供的?数字。若是规定只允许使用7和8
  ，这个答案不成立。
• 78÷6＝13：算式自身正确
  ，却引入了数字6
  ，并且把7和8拼成了78。除非标题明确允许使用其他数字和拼接
  ，不然不能视为尺度答案。
• 7＋7－8÷8＝13：这是合规的前提解
  ，但前提是7和8能够沉复使用。
• 7＋8＝15：这只是中央了局
  ，不是指标13。接下来还必要通过合法操?作减去2
  ，不能把“靠近答案”当成实现答案。

遇到类似数字题
，能够按?照四步排查?

• 先数数字：确认7和8各能出现几次?
  ，是各一次、能够沉复
  ，还是必须全数使用。
• 再看运算：明确只能用四则运算
  ，还是允许括号、乘方、开方、阶乘、幼数点和数自齑接。
• 萦绕指标拆分：对13来说
  ，“14减1”很天然
  
  ；若是允许沉复
  ，7＋7和8÷8正好提供了这两个部门。
• 最后查抄算式：从左到右数一遍数字
  ，确认没有多出2、6等标题未提供的数字
  ，也没有偷偷扭转?运算规定。

这种步骤比盲目尝试符号更稳妥。由于数字游戏的难点通常不只是推算
，而是同时满足指标值、数字数量和运算限度三个前提。先确定天堑
，再寻找组合
，可能削减大量无效尝试。

“78凑13”带来的思虑

这路题能够引出一些朴素但有效的思想启发
，不?过它只是一个数字操练
，不能被夸大成合用于所有事件的固定定律。

• 先确认规定
  ，再评价了局。统一个算式
  ，在允许沉复的前提下是正确答案
  ，在各用一次的前提下却不合规。现实中判断一个规划
  ，也要先弄清预算、功夫、权限和指标
  ，不能脱离前提比力了局。
• 不要只盯着最直接的组合。看到7和8
  ，第一反映往往是7＋8＝15。但把13拆成14和1之后
  ，思路就从“两个数字直接相加”造成了“先机关中央了局
  ，再进行调整”。当直接蹊径走不通时
  ，沉新拆解指标通常比不休沉复原来的尝试更有效。
• 有限资源也能够沉新组合。在允许沉复的规定下
  ，7不只是一个加数
  ，8也不只是一个被加数
  ，它们还能够通过相除得到1６源滞非疤崾
  ，既要关注资源的表表数值
  ，也要观察它们经过组合后能阐扬什么作用。
• 分辨“当前步骤无解”和“问题绝对无解”。各用一次?且只用四则运算时无解
  ，不代表所有规定下都无解
  
  ；放宽沉复使用前提后
  ，马上出现了可行式。遇到难题时
  ，应该先判断是指标不成能
  ，还是当前约束、蹊径或步骤不相宜。

因而
，“78凑13”的正确结论是：允许沉复使用数字时
，可用7＋7－8÷8＝13

；若7和8各只能使用一次且仅限四则运算
，则无解。真正决定答案的
，不是算式看起来是否奇妙
，而是它是否同时满足标题给出的全数前提。

校对：王克勤(EsQwfnuiYlIN1WnrHzZXAl9xeabvMO7n92)